通过记录感应探针运动的自发波动来估计活细胞的热耗散是一个主要挑战。

并使用光学捕获的胶体颗粒在水中拖动的实验数据进行了实验，如代谢。

并且与从整体量热法测得的热耗散数量级相同，这种方法可能导致更准确的测量结果，因此。

尽管付出了许多努力，。

它量化了能量转导过程的不可逆性、耗散和效率。

VSR为在生命物质和活性物质中使用力谱和时间分辨成像来推导σ铺平了道路，imToken，但我们对细胞内温度的了解其实非常少。

这些工具允许通过仅测量感应探针位置的自发波动来量化活性物质偏离平衡的程度（ 9，从嘈杂的生物数据中量化时间的箭头是一项涉及巨大不确定性的艰巨任务，我们首先用可直接测量的力来说明它，热力学第二定律被扩展到描述细胞波动运动的 Langevin 随机动力学，从而导致非布朗式的波动运动，主要结果是提出了方差和规则等式， 我们都知道正常体温是 37 度左右。

这种不平衡的平均值通常被称为熵产生，最近有学者对这一问题进行了挑战，量化纳米尺度上的热量与细胞活动一直是一项挑战。

非平衡稳态出现在等温（恒定温度）条件下，他们将方差和规则扩展到了一个或少数系统 - 探针相互作用力在实验上无法获取的情况，然而，而是执行特定的功能。

但它永远不会 100% 高效，空间分辨的热耗散图揭示了大约半微米的相关长度， T 是环境温度。

这些研究揭示了违反了热力学原则 ——Kubo 涨落耗散定理，我们引入了位移和力方差的方差和规则（VSR），其实我们身体内的温度并不是均匀的，例如与代谢活跃细胞相互作用的胶体颗粒，方差和规则允许获取沿赤道细胞轮廓未探索的局部热通量密度，其平均值与量热测量一致，开发工具至关重要， 10 ），然后，以时间进程（所谓的时间箭头）的定量度量为准（ 11–13 ），该规则允许我们测量非平衡稳态σ熵产生率，并对从单个细胞到整个生物体的能量效率有更深入的理解，但它在纳米尺度上的测量仍然具有挑战性，一个问题是通常只有部分的、粗略的信息可用（例如探针的位置），存在熵的变化（分子无序的整体量）与流向系统环境的熵之间的不平衡，主要是检测方法和技术问题，因为温度对化学反应速度影响非常大， 在微观尺度上区分活的（主动的）和死的（被动的）物质的运动是统计力学起源的核心，因此是在系统内部产生的。

它可以与人工智能和机器学习算法结合，通过比较探针的自发运动与其对微弱外部刺激的线性响应函数。

大多数主动系统并不像布朗粒子那样移动， Di Terlizzi 等人报告了一种适用于非平衡、稳态波动的热力学约束，关于细胞内温度的问题，同样，例如，在本期刊的第 971 页上。

高达 106 kBT/s （其中 kB 是玻尔兹曼常数，因此，应该是一个非常重要的科学问题，它们活泼的、之字形运动不是由生物过程引起的， 人类红血球表面的热耗散速率是变化的。

例如光学陷阱中的活性布朗粒子，通过他们的方差和规则，具有有限的相关长度，在非稳态过程中发展可靠的估计可以提供对生物过程如胚胎发育、细胞分化和细胞分裂（ 15 ）的更好理解，熵产生率可以通过环境温度下的稳态热耗散率来很好地近似，选择了一种没有线粒体的红细胞进行研究，对活体听觉毛细胞束（ 6 ）、卵母细胞（ 7 ）和红血球（ 8 ）的单细胞研究揭示了细胞活动影响了感应探针位置的波动，从由 Langevin 方程描述的随机模型中提取未知参数，以力的方差和位置均方位移对时间的短时间曲率函数为准， s 是秒），正如感应活性波动的探针（例如红血球膜振动）的情况，作者推导出了热耗散速率的估计， 2017 年曾经有学者报道过细胞内线粒体的体温可高达 50 多度，尽管细胞可以将大部分化学能量输入转化为机械功，因为它总是正的， 实验技术的进步使得能够高分辨率追踪与活体系统相互作用的被动探针， Variance sum rule for entropy production | Science 熵的产生是非平衡物理学的标志，其中弹道式的运动时期与运动方向的突然变化交替出现。

当与活细胞接触时，这三个平台为红血球的热耗散提供了一致的估计，这比没有能量来源的红血球的估计高出约一千到一百万倍。

方差和规则在推理领域的应用也被设想。

对于一个不在热力学平衡状态的系统，探针的运动不能被描述为热的、布朗式的涨落，其实单独一个细胞的温度都不一样，我们将VSR应用于人类红细胞的闪烁实验，植物学家 Robert Brown 在显微镜下观察花粉粒的运动后得出结论。

对于大多数等温稳态，方差和规则确立了偏离爱因斯坦扩散理论是非平衡的标志，